Hallo weaker_ und willkommen im Forum.
Da bei dir The Bat! unter Wine erstmal weitgehend startet und läuft, vermute ich eine Einstellungssache innerhalb The Bat!. Schau dir mal in den Kontoeigenschaften den Bereich Dateien & Verzeichnisse an. Dort kannst du einstellen, wo Anlagen gespeichert werden; in der Nachricht selbst oder in einem Extra-Ordner. Evtl hat das unter Wine was besonderes zu bedeuten.
Sind das alles POP3 oder IMAP-Konten? Könntest du es testweise mal mit einem Testkonto der anderen Übertragungsart versuchen? Wenn IMAP, würde ich auch mal noch ausprobieren, ob es einen Unterschied ergibt, wenn du den Outbox-Ordner mit dem IMAP-Server verbindest oder ihn lokal lässt.
Nebenbei: Ich vermute, dass mittelfristig die Fragen zum Thema TheBat! unter Wine/Linux zunehmen werden. Zum Sammeln, was wo geht und was nicht, könntest du bitte noch vervollständigen (ein paar Sachen hast du ja schon genannt): Distribution, Kernel, Desktop, Grafik-Plattform, Wine, TheBat! Version? Vielen Dank dir.
Eine Sache, die dir aber vermutlich nicht weiterhilft: Ich habe bei mir bei folgender Kombination noch keine Probleme gefunden: Fedora 43, Kernel 6.18.8, KDE-Plasma 6.5.5, Wayland, Wine 11.0, TheBat! 12.0.2.5 64 bit.
Evtl hat unser Linux-Guru noch Ideen.